[ Article ]

Journal of the East Asian Society of Dietary Life - Vol. 35, No. 1, pp.60-71

ISSN: 1225-6781 (Print) 2288-8802 (Online)

Print publication date 28 Feb 2025

Received 05 Feb 2025 Revised 24 Feb 2025 Accepted 25 Feb 2025

DOI: https://doi.org/10.17495/easdl.2025.2.35.1.60

반응표면분석법을 이용한 전통 감자부각 제조조건 최적화 연구

조유현¹ ; 노정옥²^{, †}

1전북대학교 식품영양학과 석사과정
2전북대학교 식품영양학과 교수

Study on the Optimization of Manufacturing Conditions for Traditional Potato Bugak Using Response Surface Methodology

Yu Hyeon Jo¹ ; Jeong Ok Rho²^{, †}

1Master Student, Dept. of Food Science and Human Nutrition, Jeonbuk National University, Jeonju 54896, Republic of Korea
2Professor, Dept. of Food Science and Human Nutrition, Jeonbuk National University, Jeonju 54896, Republic of Korea

Correspondence to: ^†Jeong Ok Rho, Tel: +82-63-270-3821, Fax: +82-63-270-3854, E-mail: jorho@jbnu.ac.kr

Abstract

This study examined the optimal manufacturing conditions of traditional potato Bugak. The experiment was based on the central composite response surface methodology (RSM) design, and the independent variables were the thickness and salt. The experimental data on the physicochemical properties and sensory evaluation were fitted to various models. Among the responses, the physicochemical (pH (p<0.01), salinity (p<0.01), L (p<0.05), and oil absorption (p<0.05)) and sensory properties (appearance (p<0.01), color (p<0.01), flavor (p<0.05), taste (p<0.05), texture (p<0.05), and overall acceptability (p<0.05)) showed significant correlations with the thickness and salt. The optimal formulation calculated using numerical and graphical methods was a 2.49 mm thickness and 3.28 g of salt. In conclusion, this study contributes to the systematization of Korean traditional food recipes and meeting consumer demand for healthy snacks using potatoes.

Keywords:

potato, Bugak, traditional food, response surface methodology

서 론

감자(Solanum tuberosum L.)는 남아메리카 안데스 중부지역을 원산지로 하는 가지과 작물로 밀, 쌀, 옥수수와 함께 세계 4대 작물 중 하나로 알려져 있으며, 전분의 함량이 높고 단백질, 비타민 C 등의 영양소가 풍부한 영양학적으로 우수한 식품이다(Choi MK 등 2017). 감자는 감자밥, 감자죽, 감자지짐, 감자적, 감자떡 등 다양한 형태로 섭취되었으며, 특히 간식으로 이용되는 감자스낵의 경우 국내 스낵과자 시장에서 소맥, 옥수수 다음으로 높은 비중을 차지하고 있다(Choi SY 등 2016). 최근 소비자들의 건강 지향형 웰빙 식품에 대한 높은 요구도와 저지방, 저열량 감자 스낵 제품에 대한 수요가 점점 확대되고 있어(Choi SY 등 2016) 감자를 이용한 다양한 간식 개발의 필요성이 높아지고 있다. 감자스낵에서 소금의 첨가는 짠맛의 강도에만 영향을 주는 것이 아니며 전반적인 기호도, 흡유율, 튀김의 색, 질감에도 영향을 준다. 그러나 과도한 나트륨 섭취는 고혈압, 심혈관계 질환을 유발하여(Torrico DD 등 2019) 최근 소금의 첨가량을 줄이거나 대체염을 사용하여 소비자의 기호를 충족시키면서 건강간식에 대한 만족도를 향상시킬 수 있는 감자스낵에 대한 연구가 진행되고 있다(Kongstad S & Giacalone D 2020). 감자부각은 우리나라의 향토음식의 하나이며 사찰음식으로도 알려져 있으며 감자칩과 비슷한 형태로 찹쌀풀을 묻히지 않고 감자를 편 썰어 건조한 후 저장하여 먹을 때마다 조금씩 튀겨낸 음식이다(Jeong JH 2003). 이러한 감자부각은 향토음식으로서의 이점을 가지고 있으며 소비자의 건강간식 기호도를 충족시킬 수 있을 것으로 기대된다.

부각은 산채류나 해조류의 보관기간을 늘리기 위해 찹쌀풀 등의 전분풀을 입혀 말린 후 튀겨먹는 음식으로 알려져 있다(Kim MJ 등 2014). 부각은 가볍고 보관이 어렵지 않으며, 식품에 함유된 좋은 성분을 손쉽게 섭취할 수 있는 것으로 알려져 있다(Park JH & Chung LN 2022). 부각은 튀김 조리법을 이용하여 과거에는 지방 에너지를 공급하였고 깻잎, 동백잎, 연근, 감자, 당근 등 대부분의 채소와 미역, 다시마 등의 해조류를 사용하여 영양성과 기능성이 우수하며, 밑반찬, 간식 등의 다양한 용도로 섭취할 수 있다(Jung LJ 등 2013; Lee GE 등 2016). 지금까지 부각 관련 연구는 뽕잎(Lee JM 등 2002), 사과(Iradukunda D & Kang YH 2023), 김(Park BH 등 2001; Yoo SN & Choi YS 2015; Yang JE 등 2016; Lee JE 등 2023), 다시마(Choi HM 등 2011; Park JH & Chung LN 2022), 쑥부쟁이(Lee GE 등 2016), 곽향잎(Ko YR 등 2009), 깻잎(Jung LJ 등 2014), 연근(Kim MJ 등 2014) 등을 이용하여 다양한 연구가 진행되었으나, 감자부각에 대한 연구는 없다. 또한, 지방 영양소의 섭취량이 증가하여 비만 위험을 높이고 심혈관 질환, 당뇨병, 암과 같은 만성질환의 유병과 관련이 있는 것으로 알려져 있고, 우리나라 성인의 지방 에너지 섭취비율은 꾸준히 증가하고 있어(Jeong GH & Kim SB 2024) 감자부각의 건강간식으로의 기능을 향상시키기 위해 지방 비율을 낮출 필요가 있으며, 이에 대한 연구가 필요한 실정이다. Park JH & Chung LN(2022)에 따르면 부각은 시판 스낵류보다 설탕, 조미료 등의 감미성 당질의 섭취를 줄일 수 있고, 천연 식이섬유질, 미네랄을 쉽게 섭취할 수 있는 장점이 있어 지속적으로 연구를 진행할 가치가 있는 식품이라고 하였다.

반응표면분석법(response surface method; RSM)은 실험계획법의 일종으로 여러 개의 독립변수 복합적인 작용을 하여 어떤 종속변수에 영향을 주고 있을 때, 이러한 반응의 변화가 이루는 반응표면에 대한 통계적인 분석방법을 말한다(Lee GD 등 2000). 따라서 본 연구는 감자를 이용하여 감자부각을 제조하여 품질 특성을 분석하고 최적의 제조조건을 산출할 수 있는 반응표면분석법을 이용해 전통 감자부각의 조리법을 체계화하고자 한다. 이를 통해 지역의 전통음식 발전에 기여하고 소비자의 건강 간식에 대한 기호도를 충족시키는 감자 간식 메뉴 개발에 기여하고자 한다.

재료 및 방법

1. 실험 재료

본 연구에서 사용된 재료로 2024년 생산된 감자(Imsil, Korea)는 온라인 쇼핑몰을 통해 구입하였고, 식용유(Beksul, CJ Cheiljedang Co., Seoul, Kora)와 소금(Chungjungone, Seoul, Korea)은 전주 시내 대형마트에서 구입하여 사용하였다.

2. 실험 계획

본 연구는 전통 감자부각의 제조조건을 최적화할 목적으로 반응표면분석법(response surface method; RSM)의 중심합성계획법(central composite design; CCD)에 따라 실험을 계획하였다. 독립변수는 감자부각의 품질에 영향을 주는 요인을 기준으로 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)으로 설정하였고, 독립변수의 표준화(code)는 —α, 1, 0, 1, +α의 다섯 단계로 하였다. 독립변수 함량의 범위는 다수의 예비실험을 통해 감자의 두께는 1.0∼4.0 mm, 소금의 첨가량은 2.25∼3.75 g으로 설정하였다. 설정된 범위는 factorial point 4개, axial point 4개, central point 3개로 총 11개의 실험점이며, α값은 채칼을 이용하여 감자를 용이하게 자르기 위하여 1.5로 하였다.

독립변수로 인한 품질변화를 알아보기 위해 종속변수(Y)는 품질특성[pH(Y₁), 염도(Y₂), 명도(Y₃), 적색도(Y₄), 황색도(Y₅), 흡유율(Y₆), 경도(Y₇)]과 기호도 특성[외관(Y₈), 색(Y₉), 향(Y₁₀), 맛(Y₁₁), 씹힘성(Y₁₂), 전반적 기호도(Y₁₃)]으로 총 13개의 종속변수를 설정하였다.

3. 감자부각의 제조

감자부각의 제조는 선행연구인 Hwang AS 등(2022)의 제조방법을 참고하여 예비실험을 진행하였다. 감자부각의 제조를 위해 채칼(SFS-102, SHIMOMURA, Japan)을 이용해 감자를 각 두께로 슬라이스 하여 감자 무게의 5배의 찬물에 1시간 동안 침지하여 전분을 제거한 뒤 물기를 체에 밭쳐 제거하였다. 다음으로 물 500 mL에 소금을 첨가하여 만든 소금물을 2분간 강불에서 가열하였으며, 끓는 소금물에 100 g의 감자를 넣어 중불에서 5분간 데쳐냈다. 데친 감자는 식품 건조기(LD-918TH, L’EQUIP, Korea)에서 40℃로 8시간 동안 건조한 후 —20℃ 냉동고(FR-B502EH, Daewoo, Seoul, Korea)에 보관하며 시료로 사용하였다. 실험 전 냉동 보관한 시료를 180℃에서 1분간 튀겨 감자부각을 제조하여 사용하였다.

4. 감자부각의 품질 특성

1) pH 측정

감자부각의 pH는 잘게 부순 시료 3 g에 증류수 27 mL를 넣고 균질화한 뒤 냉장고에서 24시간 동안 침전시켜 상등액을 취해 여과지(Whatman No.4)에 여과하여 pH meter(BP3001, Trans Instruments, Singapore)로 측정하였다. 실험은 3회 반복 측정하여 평균값을 구하였다.

2) 염도 측정

감자부각의 염도는 잘게 부순 시료 3 g에 증류수 27 mL를 넣고 균질화한 뒤 냉장고에서 24시간 동안 침전시켜 상등액을 취해 여과지(Whatman No. 4)에 여과하여 염도계(PAL-03S, ATAGO, Tokyo, Japan)를 이용하여 측정하였다. 실험은 3회 반복하여 평균값을 구하였다.

3) 색도 측정

감자부각의 색도는 Spectrophotometer(CS-820N, CHNSpec Technology Co., Ltd, Hangzuou, China)를 이용하여 각 시료의 색을 측정한 뒤 Hunter 체계의 명도(lightness), 적색도(redness), 황색도(yellowness)를 지시하는 L, a, b 값으로 나타냈다. 각각 6회 반복 측정하여 그 평균값으로 나타내었고, 이때 표준 백판(standard plate)의 L, a, b값은 98.74, —0.30, 0.65였다.

4) 흡유율 측정

흡유율은 Moon YG & Park GS(2013)의 방법을 참고하여 튀김 전과 튀김 후의 시료 무게를 측정한 뒤 증가된 무게를 흡수된 기름으로 간주하여 튀기기 전의 무게에 비례하여 흡유율(%)로 계산하였다.

흡유율 = 튀김 후의 무게 - 튀김 전의 무게 / 튀김 전의 무게 × 100

5) 경도 측정

감자부각의 경도는 직경 45 mm의 시료를 Rheometer(CR-100, Sun Scientific Co., Ltd, Tokyo, Japan)를 사용하여 7회 반복 측정한 후 평균값을 계산하였다. 시료의 크기는 직경 45 mm로 하였고, test type은 distance, load cell 2 kgf, adaptor type은 NO. 5(diameter 2 mm), table speed는 60 mm/min, distance는 3mm로 설정하였다.

5. 감자부각의 기호도 평가

1) 기호도 평가자 선발

감자부각의 기호도 평가자는 J대학교의 대학생 및 대학원생을 대상으로 하였으며, 평소 식품의 맛에 관심을 가지고 있으며 기호도 평가 경험이 있는 재학생 35명을 평가자로 모집하였다. 본 감자부각의 기호도 평가는 본 연구자가 소속된 대학교의 생명윤리위원회의 승인을 받았다(No. JBNU 2024-07-029-001).

2) 기호도 평가 내용

감자부각의 기호도 평가를 시작하기 전에, 평가자에게 실험의 목적, 평가 방법을 설명한 뒤 감자부각의 기호도 평가를 실시하였다. 평가 항목은 외관(appearance), 색(color), 향(flavor), 맛(taste), 씹힘성(texture), 전반적 기호도(overall acceptability)의 총 6개 항목이며, Likert 7점 척도법(1점: 매우 싫음, 4점: 보통, 7점: 매우 좋음)으로 평가하였다. 각 시료에 난수표에서 무작위 추출한 3자릿수 번호를 부여하였으며 시료는 평가 직전 튀겨내어 흰 접시에 담아 물과 함께 제공하였다. 기호도 평가 시료의 순서는 실험의 오차를 줄이기 위해 11개를 랜덤으로 제공하였고 평가 후 제공된 물로 입을 헹구어 다음 시료의 평가에 주는 영향을 최소화하도록 하였다.

6. 감자부각 제조의 최적화 분석

본 연구의 독립변수인 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)을 달리하여 최적의 제조조건을 구하기 위해 Canonical 모형의 수치적 최적화(numerical optimization)와 모형적 최적화(graphical optimization)를 통해 각 독립변수의 최적 조건을 선정하였다. 지점 예측(point prediction)을 통해 각 종속변수의 예측값을 구하였으며 Canonical 모형의 수치적 최적화는 목표 범위(goal area)를 독립변수인 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)을 실험범위 내(in range)로 설정하였다. 기호도 특성[외관(Y₈), 색(Y₉), 향(Y₁₀), 맛(Y₁₁), 씹힘성(Y₁₂), 전반적 기호도(Y₁₃)] 중 회귀방정식이 유의적인 항목의 점수를 최대(maximum)로 설정하고, 신뢰 수준 95% 구간에서 최적점을 구하였다. 제시된 최적점(solution) 중 가장 높은 적합도(D: desirability)를 나타내는 최적점을 채택하였으며 모형적 최적화는 종속변수의 범위를 설정하여 그래프가 중첩되는 범위(overlay plot) 안에서 최적점을 나타내었다.

7. 통계 분석

모든 실험의 통계 분석은 IBM SPSS Statistics 29.0(IBM Corporation, Armonk, NY, USA)을 이용하여 평균과 표준편차를 산출하였으며, 시료 간의 차이검증을 위해 일원배치 분산분석(analysis of variance; ANOVA)을 실시하였다. 사후검증은 Duncan’s multiple range test를 이용하여 p<0.05 수준에서 검증하였다. 실험 자료의 분석 및 최적화는 Design Expert 11 Program(State-Easy Inc., Minneapolis, MN, USA)을 이용하였다. 독립변수와 종속변수의 관계는 분산분석과 회귀분석을 통해 1차 선형효과, 2차 곡선효과 및 인자 간 상호작용을 보았으며, 독립변수에 대한 종속변수의 반응표면 상태를 perturbation plot과 response surface plot으로 나타내었다. 분석 결과 모델의 적합성은 F-test를 통해 p<0.05 수준에서 검증하였다.

결과 및 고찰

1. 감자부각의 품질 특성

감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)의 첨가량을 달리하여 제조한 감자부각의 품질 특성 분석결과(Table 1), 반응표면 회귀분석 결과(Table 2) 및 반응표면 상태를 나타내는 perturbation plot와 response surface plot(Fig. 1)는 다음과 같다.

Table 1.

Quality characteristics of potato Bugak with different at various conditions by RSM

Table 2.

Analysis of predicted model equation for quality characteristics of potato Bugak

Fig. 1.

Perturbation plot and response surface plot for quality characteristics of potato Bugak with different thickness (A) and salt (B).

1) pH

감자부각의 pH(Y₁) 측정결과, 5.27∼6.16의 범위로 최소값은 Sample 6(X₁: 4.0 mm, X₂: 3.0 g), 최댓값은 Sample 11(X₁: 2.5 mm, X₂: 3.0 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 pH에 미치는 영향에 대하여 회귀분석을 실시한 결과, 독립변수가 상호작용하는 Quadratic Model이며, p-value는 0.0084로 나타나 유의적인 결과를 보였다. R²은 0.9224로 높은 신뢰도를 보였으며 모델에 대한 적합성이 인정되었다. 반응표면 상태 결과에서 감자의 두께와 소금의 첨가량 중 pH에 미치는 영향은 감자의 두께가 더 큰 것으로 나타났으며 감자의 두께가 증가할수록 pH가 높아지다가 일정 수준부터는 급격히 감소하는 형태로 나타났다. 소금의 첨가량에 따른 pH의 변화에서는 소금의 첨가량이 증가할수록 pH가 완만하게 증가하다가 감자의 두께와 마찬가지로 일정 수준 이상에서 감소하는 것으로 나타났다. 이는 Hwang AS 등(2022)의 연근건조칩 연구에서 연근의 두께가 증가할수록 pH가 증가하다가 일정 수준 이상에서 감소하였던 결과와 유사한 결과이다.

2) 염도

감자부각의 염도(Y₂) 측정결과, 1.00∼1.63의 범위로 나타났다. 최소값은 Sample 1(X₁: 1.5 mm, X₂: 2.0 g), Sample 5(X₁: 1.0 mm, X₂: 3.0 g), 최댓값은 Sample 6(X₁: 4.0 mm, X₂: 3.0 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 염도에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 독립변수가 각각 작용하는 Linear Model이 선정되었고 p-value는 0.0023으로 유의적인 결과를 나타냈다. R²은 0.7813로 높은 신뢰도를 보이며 적합성이 인정되었다. 반응표면 상태 결과, 감자의 두께와 소금의 첨가량 중 감자의 두께가 감자부각의 염도에 미치는 영향력이 더 큰 것으로 나타났으며 감자의 두께가 증가할수록, 소금의 첨가량이 증가할수록 염도가 증가하였다. 두께가 증가할 때 염도가 증가한 것은 Kim JN 등(2015)의 건조조건이 다른 무채말랭이의 품질 특성 연구에서 건조방법에 상관없이 두께가 두꺼운 무채말랭이의 염도가 높게 나타난 것과 유사한 결과인데, 이는 재료의 두께가 증가할 때 소금이 흡수되는 양도 증가하기 때문에 나타난 결과로 판단된다.

3) 색도

감자부각의 색도 측정결과에서 명도(L)(Y₃)는 36.64∼75.43, 적색도(a)(Y₄)는 0.18∼15.64, 황색도(b)(Y₅)는 24.14∼32.72의 범위로 나타났다. 명도(L)의 최소값은 Sample 6(X₁: 4.0 mm, X₂: 3.0 g), 최댓값은 Sample 9(X₁: 2.5 mm, X₂: 3.0 g)에서 나타났으며 적색도(a)의 최소값은 Sample 7(X₁: 2.5 mm, X₂: 2.25 g), 최댓값은 Sample 6(X₁: 4.0 mm, X₂: 3.0 g)에서 나타났다. 황색도(b)의 최소값은 Sample 6(X₁: 4.0 mm, X₂: 3.0 g)에서 나타났으며 최댓값은 Sample 11(X₁: 2.5 mm, X₂: 3.0 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 색도에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 명도, 적색도, 황색도 전부 독립변수가 각각 상호작용하는 Quadratic Model이 선정되었다. 명도, 적색도, 황색도의 p-value는 각각 0.0131, 0.0696, 0.2780으로 명도에서 유의적인 결과를 보였고 R²값은 각각 0.9066, 0.8090, 0.6357로 명도에서 가장 신뢰도를 보이며 적합성이 인정되었다. 반응표면 상태 결과, 감자의 두께와 소금의 첨가량 중 감자의 두께가 감자부각의 명도에 미치는 영향이 더 큰 것으로 나타났다. 이때 감자의 두께가 증가할수록 감자부각의 명도 역시 증가하다가 일정 수준 이후로는 급격하게 감소하는 경향을 보였다. 또한, 소금의 첨가량이 증가할수록 명도가 증가하였고, 일정 수준 이후로는 완만하게 감소하는 경향을 보였다. 적색도에서는 감자의 두께가 증가할수록 적색도가 감소하다가, 일정 수준 이상부터 다시 급격히 증가하는 경향을 보였고 소금의 첨가량은 증가할수록 완만하게 감소하였다가 다시 완만하게 증가되는 모습을 보였다. 황색도는 감자의 두께와 소금의 첨가량이 증가할수록 증가하였다가 일정 수준 이상부터 완만하게 감소하는 형태를 보였다.

4) 흡유율

감자부각의 흡유율(Y₆) 측정결과, 1.41∼98.89%의 범위로 나타났다. 최소값은 Sample 2(X₁: 3.5 mm, X₂: 2.5 g), 최댓값은 Sample 1(X₁: 1.5 mm, X₂: 2.5 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 흡유율에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 독립변수가 각각 작용하는 Linear Model이 선정되었으며 p-value는 0.0273으로 유의적인 결과를 나타냈고 R²값은 0.5936로 나타났다. 반응표면 상태 결과, 감자의 두께와 소금의 첨가량 중 감자의 두께가 감자부각의 흡유율에 미치는 영향이 더 큰 것으로 나타났다. 감자의 두께가 증가할수록 흡유율이 급격히 감소하는 것으로 나타났으며 소금의 첨가량이 증가할 때에도 흡유율이 감소하였다. Bouchon P & Pyle DL(2004)의 감자칩 연구에서 감자칩의 두께가 증가할 때 흡유율이 감소한 결과를 나타냈는데 이는 밀도에 따른 흡유율의 변화로 보았다. 본 연구에서도 감자의 두께가 증가할수록 흡유율이 감소하여 선행연구와 유사한 결과를 보였다. Bunger A 등(2003)의 감자튀김 연구에서는 소금물에 담가놓은 감자튀김의 흡유량이 감소함을 확인하였는데, 이때 소금물의 농도와 침지 시간이 튀김 후의 흡유량에 변화를 준 것으로 보았다. 본 논문에서도 소금의 첨가량이 증가할수록 흡유율이 감소하여 선행연구와 유사한 결과를 보였다. 이를 통해 감자의 두께와 소금의 첨가량을 조절하여 감자부각의 흡유율을 감소시킬 수 있음을 확인하였고, 적절한 제조조건을 결정하여 감자부각의 상품성을 향상시킬 수 있을 것으로 보인다.

5) 경도

감자부각의 경도(Y₇) 측정결과, 2,021.43∼3,476.86 gf/cm²의 범위로 나타났다. 최소값은 Sample 3(X₁: 1.5 mm, X₂: 3.5 g), 최댓값은 Sample 2(X₁: 3.5 mm, X₂: 2.5 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 경도에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 독립변수가 각각 작용하는 Linear Model이 선정되었으나 p-value 0.1839, R²값은 0.3451로 유의적인 차이를 나타내지 않았다. 반응표면 상태 결과, 경도에 미치는 영향은 감자의 두께가 소금의 첨가량보다 더 큰 것으로 나타났으며 감자의 두께가 증가할수록 경도가 높아지고, 소금의 첨가량이 증가할수록 경도가 낮아지는 것으로 나타났다. Vaitkevičienė N 등(2022)의 감자칩 연구에서도 감자의 두께가 증가할수록 경도가 증가하는 결과를 보였는데 본 연구에서도 동일한 결과를 보였다.

2. 감자부각의 기호도 평가

감자부각의 기호도 평가 결과(Table 3), 반응표면 회귀분석 결과(Table 4) 및 반응표면 상태를 나타내는 perturbation plot과 response surface plot(Fig. 2)은 다음과 같다.

Table 3.

Sensory evaluation of potato Bugak with different at various conditions by RSM

Table 4.

Analysis of predicted model equation for sensory evaluation of potato Bugak

Fig. 2.

Perturbation plot and response surface plot for sensory evaluation of potato Bugak with different thickness (A) and salt (B).

1) 외관

감자부각의 외관에 대한 기호도는 3.44∼5.92점의 범위이며, 최소값은 Sample 6(X₁: 4.0 mm, X₂: 3.0 g), 최댓값은 Sample 8(X₁: 2.5 mm, X₂: 3.75 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 외관의 기호도에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 독립변수가 상호작용하는 Quadratic Model로 나타났으며 p-value는 0.0094로 유의적인 결과를 보였다. R²값은 0.9185로 높은 신뢰도를 보이며 모델의 적합성이 인정되었다. 반응표면 상태 결과, 감자의 두께와 소금의 첨가량 중 외관의 기호도에 미치는 영향은 감자의 두께가 더 큰 것으로 나타났고, 감자의 두께가 증가할수록 외관의 기호도가 증가하다가 일정 수준 이상에서 감소하는 형태를 보였다. 그러나 소금의 첨가량은 외관에 미치는 영향이 미미한 것으로 나타났다.

2) 색

감자부각의 색에 대한 기호도는 3.16∼5.84점의 범위였으며 최소값은 Sample 6(X₁: 4.0 mm, X₂: 3.0 g), 최댓값은 Sample 8(X₁: 2.5 mm, X₂: 3.75 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 색의 기호도에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 독립변수가 상호작용하는 Quadratic Model로 나타났으며, p-value 0.0091로 유의적인 결과를 보였다. R²값은 0.9198로 높은 신뢰도를 보였다. 반응표면 상태 결과, 감자의 두께와 소금의 첨가량 중 색의 기호도에 미치는 영향은 감자의 두께가 더 컸으며 감자의 두께가 증가할수록 색의 기호도가 증가하다가, 일정 수준 이상부터는 기호도가 감소하였다. 외관의 기호도와 마찬가지로 소금의 첨가량이 기호도에 미치는 영향은 미미한 수준으로 나타났다. Segnini S 등(1999)의 감자칩의 색에 따른 관능적 특성 차이 연구에서 색에 대한 기호도는 명도가 높고 적색도와 황색도가 균형 잡혔을 때 가장 높은 것으로 보고되었다. 본 연구에서도 감자의 두께가 증가할수록 명도가 증가하다가 일정 수준 이후부터는 감소하였고, 색에 대한 기호도 역시 감자의 두께가 증가할수록 증가하였으나 일정 수준부터는 감소하였다. 이는 색에 대한 기호도는 명도가 높을수록 증가하였음을 의미하는 것으로 선행연구의 결과를 재확인하였다.

3) 향

감자부각의 향에 대한 기호도는 4.36∼5.48점의 범위였으며, 최소값은 Sample 5(X₁: 1.0 mm, X₂: 3.75 g), 최댓값은 Sample 11(X₁: 2.5 g, X₂: 3.0 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 향의 기호도에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 독립변수가 상호작용하는 Quadratic Model이며 p-value 0.0405로 유의적인 결과를 나타냈다. R²값은 0.8492로 높은 신뢰도를 보이며 모델의 적합성이 인정되었다. 반응표면 상태 결과, 감자의 두께와 소금의 첨가량 중 향의 기호도에 미치는 영향은 감자의 두께가 더 큰 것으로 나타났다. 감자의 두께가 증가할 때 향에 대한 기호도가 급격하게 증가하다가 일정 수준 이상에서 감소하는 것으로 나타났으며 소금의 첨가량이 증가할 때는 향의 기호도가 완만하게 증가하였다가 감소하는 형태를 보였다.

4) 맛

감자부각의 맛에 대한 기호도는 3.17∼5.94점의 범위였으며 최소값은 Sample 5(X₁: 1.0 mm, X₂: 3.0 g), 최댓값은 Sample 7(X₁: 2.5 mm, X₂: 2.25 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 맛의 기호도에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 독립변수가 상호작용하는 Quadratic Model이 선정되었다. p-value는 0.0475로 유의적인 결과로 나타났으며 R²값은 0.8384로 높은 신뢰도를 보였다. 반응표면 상태 결과, 감자의 두께와 소금의 첨가량이 맛의 기호도에 미치는 영향은 감자의 두께가 소금의 첨가량보다 더 큰 것으로 나타났다. 감자의 두께가 증가할수록 맛의 기호도가 증가하다가 일정 수준 이상에서는 감소하는 것으로 나타났으며 소금의 첨가량이 증가할 때는 맛의 기호도가 감소하다가 일정 수준 이상부터 증가하는 형태를 보였다. Torrico DD 등(2019)의 소금 첨가량에 따른 감자칩의 기호도 연구에 따르면 두께가 같은 감자에서 소금 첨가량이 줄어들수록 맛, 씹힘성, 전반적 기호도가 감소하였다. 이는 소금의 첨가량이 감자칩의 기호도에 영향을 준 것으로 보인다. 본 연구에서도 감자부각의 염도에 미치는 영향은 감자의 두께가 소금의 첨가량보다 컸으며, 두께가 증가할수록 염도가 증가하였는데(Table 2 및 Fig. 1) 염도가 높은 경우 맛의 기호도에 부정적인 영향을 준 것으로 보인다. 따라서 일정 수준 이후에서 기호도가 감소한 것은 염도가 너무 강할 때 소비자의 맛에 대한 기호도가 낮아지는 것으로 판단이 되므로 감자부각 제조 시 염도 수준의 조절이 매우 중요하겠다.

5) 씹힘성

감자부각의 씹힘성에 대한 기호도는 3.44∼6.11점의 범위였고, 최소값은 Sample 5(X₁: 1.0 mm, X₂: 3.0 g), 최댓값은 Sample 8(X₁: 2.5 mm, X₂: 3.75 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 씹힘성에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 독립변수가 상호작용하는 Quadratic Model이 나타났으며 p-value 0.0305로 유의적인 결과를 보였으며 R²값은 0.8664로 높은 신뢰도를 보였다. 반응표면 상태 결과, 감자의 두께와 소금의 첨가량 중 씹힘성에 미치는 영향은 감자의 두께가 더 컸으며, 감자의 두께가 증가할수록 씹힘성이 증가하였다가 일정 수준 이상에서는 기호도가 감소하는 형태를 보였다. 소금의 첨가량이 증가할 때는 씹힘성이 증가하는 것으로 나타났다. Vaitkevičienė N 등(2022)의 품종과 두께, 튀김 온도에 따른 감자칩 연구에 의하면 경도가 일정 수준 이상으로 높거나 낮을 때 갑자칩의 기호도가 낮아지며 적절한 경도일 때 소비자의 선호도가 높다고 보고하였다. 본 연구의 결과에서도 감자의 두께와 소금의 첨가량이 증가할수록 경도가 증가하였고(Table 2 및 Fig. 1), 경도의 영향을 받는 씹힘성의 기호도는 감자의 두께가 증가할수록 증가하였다가 일정 수준 이상에서 감소한 것으로 나타났으며, 선행연구와 마찬가지로 일정한 경도 수준에서 기호도가 가장 높게 나타나 선행연구와 유사한 결과를 보였다.

6) 전반적 기호도

감자부각의 전반적 기호도는 3.22∼5.94점의 범위였고, 최소값은 Sample 5(X₁: 1.0 mm, X₂: 3.0 g), 최댓값은 Sample 8(X₁: 2.5 mm, X₂: 3.75 g)에서 나타났다. 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)이 전반적 기호도에 미치는 영향을 회귀분석한 결과, 독립변수가 상호작용하는 Quadratic Model이며, p-value 0.0236으로 유의적인 결과로 나타났다. R²값은 0.8802로 높은 신뢰도를 보였다. 반응표면 상태 결과, 감자의 두께와 소금의 첨가량 중 전반적 기호도에 미치는 영향은 감자의 두께가 더 큰 것으로 나타났다. 또한, 외관, 색, 향, 맛, 씹힘성의 기호도 평가에서도 감자의 두께가 소금의 첨가량보다 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 감자부각의 전반적 기호도는 감자의 두께가 증가할수록 전반적 기호도가 급격하게 증가하였다가 일정 수준 이상에서 다시 급격하게 감소하였고, 소금의 첨가량이 증가할 때 전반적 기호도가 미미하게 감소하다가 일정 수준 이상을 첨가하였을 때는 증가하는 것으로 나타났다. Hwang AS 등(2022)의 연근 두께와 건조시간을 달리한 연근건조칩 연구에서는 연근의 두께가 증가할수록 전반적 기호도가 감소하여 소비자의 선호도가 두께가 얇고 바삭한 식감일 때 증가하는 것으로 보았다. 그러나 본 논문에서는 감자부각의 전반적 기호도는 두께가 증가할수록 증가하다가 최고점 이후 감소하는 형태를 보여 소비자가 얇은 두께만을 선호하지 않고 적절한 두께와 씹힘성을 선호하는 것으로 보인다. 따라서 감자부각 제조 시 두께를 일정하게 조절할 때 소비자의 기호도를 충족시킬 수 있을 것으로 판단된다.

3. 감자부각 제조의 최적화 분석

감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)의 최적 배합 비율을 구하고자 Canonical 모형의 수치적 최적화(numerical optimization)와 모형적 최적화(graphical optimization)을 통해 그 첨가량을 선정하였다. Canonical 모형의 수치적 최적화의 목표 범위를 독립변수인 감자의 두께(X₁ : 1.0∼4.0 mm)와 소금의 첨가량(X₂ : 2.25∼3.75 g)은 실험 범위 내로, 기호도 검사 항목 중 유의적으로 나타난 항목의 점수를 최대(maximum)로 설정하여(Table 5) 가장 높은 적합도(D: desirability)를 나타내는 최적점을 채택하였다(Fig. 3). 이때 예측된 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)의 최적 제조조건은 각각 2.49 mm와 3.28 g이었다. 모형적 최적화는 종속변수의 범위를 설정하여 그래프가 중첩되는 범위(overlay plot) 안에서 최적점을 나타내었고, 최적점에서의 예측되는 모든 종속변수의 결과값을 나타내었다(Fig. 4).

Table 5.

Optimum constraint values using two numerical methods in the object goal

Fig. 3.

Perturbation plot and response surface plot for optimization mixture of potato Bugak with different thickness (A) and salt (B).

Fig. 4.

Overlay plot for the optimization mixture of potato Bugak with different thickness (A) and salt (B).

요약 및 결론

본 연구의 목적은 반응표면분석법(response surface method)을 이용하여 감자의 두께와 소금의 첨가량을 달리한 감자부각의 최적 레시피를 산출하여 전북 임실지역의 향토음식인 감자부각 레시피를 체계화하고자 하였다. 이를 위해 반응표면분석법의 중심합성계획법에 따라 실험을 설계하였으며, 독립변수는 감자의 두께(X₁), 소금의 첨가량(X₂)으로 설정하였고 종속변수는 품질 특성[pH(Y₁), 염도(Y₂), 명도(Y₃), 적색도(Y₄), 황색도(Y₅), 흡유율(Y₆), 경도(Y₇)]과 기호도 특성[외관(Y₈), 색(Y₉), 향(Y₁₀), 맛(Y₁₁), 씹힘성(Y₁₂), 전반적 기호도(Y₁₃)]으로 설정하였다. 최적 배합비를 구하고자 Canonical 모형의 수치적 최적화(numerical optimization)와 모형적 최적화(graphical optimization)를 통해 기호도 평가 점수의 목표점을 최대(maximum)로 설정하여 산출된 감자의 두께(X₁)와 소금의 첨가량(X₂)은 각각 2.49 mm, 3.28 g이었다. 최적 첨가량으로 감자부각을 제조할 때 예측되는 품질 특성의 값은 pH(Y₁) 6.10, 염도(Y₂) 1.28, 명도(Y₃) 73.24, 적색도(Y₄) 1.93, 황색도(Y₅) 31.72, 흡유율(Y₆) 24.63%, 경도(Y₇) 2,808.86 gf/cm²이며, 기호도 평가 점수는 외관(Y₈) 5.62점, 색(Y₉) 5.63점, 향(Y₁₀) 5.33점, 맛(Y₁₁) 5.27점, 씹힘성(Y₁₂) 5.80점, 전반적 기호도(Y₁₃) 5.40점으로 나타났다. 본 연구결과는 지역의 향토음식인 감자부각의 제조조건을 최적화하여 사라져가는 전통음식의 레시피 체계화에 기여하고 소비자의 건강 간식에 대한 요구도를 충족시킬 수 있는 감자를 이용한 간식 개발의 기초자료로 활용될 것으로 보인다.

References

Bouchon P, Pyle DL (2004) Studying oil absorption in restructured potato chips. J Food Sci 69(3): 115-122. [https://doi.org/10.1111/j.1365-2621.2004.tb13363.x]
Bunger A, Moyano P, Rioseco V (2003) NaCl soaking treatment for improving the quality of french-fried potatoes. Food Res Int 36(2): 161-166. [https://doi.org/10.1016/S0963-9969(02)00131-X]
Choi HM, Sim CH, Shin TS, Bing DJ, Chun SS (2011) Quality characteristics of Kimbugak with sea tangle powder. Korean J Food Nutr 24(3): 434-441. [https://doi.org/10.9799/ksfan.2011.24.3.434]
Choi MK, Lee JG, Jin YI, Chang DC, Kim MS, Lee YS, Chang YH (2017) Physicochemical, structural, and rheological properties of new domestic potato cultivars. J Korean Soc Food Sci Nutr 46(5): 608-615. [https://doi.org/10.3746/jkfn.2017.46.5.608]
Choi SY, Choi JE, Cung YA, Lee YH, Lee JK (2016) Effect of superheated steam treatment on the production of unfried potato chips. Food Eng Prog 20(4): 400-405. [https://doi.org/10.13050/foodengprog.2016.20.4.400]
Hwang AS, Jeon CW, Kim SM, Lee JE, Rho JO (2022) A study on the optimization of manufacturing conditions for lotus root dry chips using response surface methodology. J East Asian Soc Diet Life 32(3): 159-168. [https://doi.org/10.17495/easdl.2022.6.32.3.159]
Iradukunda D, Kang YH (2023) Characteristics of dried apple bugak (Korean traditional dried food) using superfine powders as coating materials. Food Sci Preserv 30(3): 419-433. [https://doi.org/10.11002/kjfp.2023.30.3.419]
Jeong GH, Kim SB (2024) Biochemical characteristics, nutrient intakes, and chronic disease risk according to the dietary fat energy ratio in middle-aged Korean: A cross-sectional study using data from the 7th (2016–2018) Korean National Health and Nutrition Examination Survey. Korean J Community Nutr 29(6): 528-540. [https://doi.org/10.5720/kjcn.2024.00304]
Jeong JH (2003) A study on traditional foods of Imshil area in Jeonbuk province. MS Thesis Jeonju University, Jeonju, Korea. pp 26-28.
Jung LJ, Song YO, Chung LN, Choe EO (2013) Characteristics on lipid and pigments of lotus root, dried laver, and perilla leaf bugak (Korean fried cuisine) made by Korean traditional recipe. Korean J Food Cook Sci 29(6): 805-814. [https://doi.org/10.9724/kfcs.2013.29.6.805]
Jung LJ, Song YO, Chung LN, Choe EO (2014) In vitro antioxidative activity and polyphenol and tocopherol contents of bugak with lotus root, dried laver, or perilla leaf. Korean J Food Cook Sci 30(6): 767-773. [https://doi.org/10.9724/kfcs.2014.30.6.767]
Kim JN, Park YH, Noh YY, Kim Y, Kang MS (2015) Quality characteristics of dried shredded radish and stir-fry dried shredded radish by different drying methods. Korean J Food Cook Sci 31(5): 596-604. [https://doi.org/10.9724/kfcs.2015.31.5.596]
Kim MJ, Hong SH, Chung LN, Choe EO, Song YO (2014) Development of lotus root bugak with plasma lipid reduction capacity by addition of Opuntia ficus-indica var. soboten or green tea as a coloring agent. J Korean Soc Food Sci Nutr 43(3): 333-340. [https://doi.org/10.3746/jkfn.2014.43.3.333]
Ko YR, Shon MY, Kim YG, Chung KS, Wang SB, Park SK (2009) Changes in quality properties of fermented waxy rice paste of yakchobugak, as affected by lactic acid bacteria and waxy rice powder. J Korean Soc Food Sci Nutr 38(2): 201-210. [https://doi.org/10.3746/jkfn.2009.38.2.201]
Kongstad S, Giacalone D (2020) Consumer perception of salt-reduced potato chips: Sensory strategies, effect of labeling and individual health orientation. Food Qual Prefer 81: 103856. [https://doi.org/10.1016/j.foodqual.2019.103856]
Lee GD, Lee JE, Kwon JH (2000) Application of response surface methodology in the food industry. Food Sci Ind 33(1): 33-45.
Lee GE, Park SJ, Jung YK, Go GB, Son BG, Jeong JS (2016) Preparation and quality characteristics of namul-kim bugak using Aster yomena. Korean J Food Cook Sci 32(1): 50-57. [https://doi.org/10.9724/kfcs.2016.32.1.50]
Lee JE, Lee YS, Yu HH, Rho JO (2023) Optimization of Kimbugak prepared with waxy black rice flour, black soybean powder, and garlic juice using response surface methodology. J East Asian Soc Diet Life 33(5): 422-433. [https://doi.org/10.17495/easdl.2023.10.33.5.422]
Lee JM, Kim JA, Lee JM (2002) Sensory and physicochemical attributes of Boogags using mulberry leaf. J Korean Soc Food Cult 17(2): 103-110.
Moon YG, Park GS (2013) Quality characteristics and shelf-life Kimbugak with chitosan. J Chitin Chitosan 18(4): 256-263.
Park BH, Choi HK, Cho HS (2001) A study of the oxidative stability and quality characteristics of kimbugak made of aqueous green tea. J Korean Soc Food Sci Nutr 30(3): 557-564.
Park JH, Chung LN (2022) Quality and sensory characteristics of Bugak added with pepper. Culi Sci & Hos Res 28(7): 32-41.
Segnini S, Dejmek P, Öste R (1999) Relationship between instrumental and sensory analysis of texture and color of potato chips. J Texture Stud 30(6): 677-690. [https://doi.org/10.1111/j.1745-4603.1999.tb00237.x]
Torrico DD, Nguyen PT, Li T, Mena B, Viejo CG, Fuentes S, Dunshea FR (2019) Sensory acceptability, quality and purchase intent of potato chips sith reduced salt (NaCl) concentrations. LWT-Food Sci Technol 102: 347-355. [https://doi.org/10.1016/j.lwt.2018.12.050]
Vaitkevičienė N, Jarienė E, Kulaitienė J, Levickienė D (2022) The physico-chemical sensory characteristics of coloured-flesh potato chips: Influence of cultivar, slice thickness and frying temperature. Appl Sci 12(3): 1211. [https://doi.org/10.3390/app12031211]
Yang JE, Lee JH, Song YO, Choe EO, Ching LN (2016) Physical and sensory characteristics of laver Bugak (Korean traditional fried dishes) during fermentation of starch batter. J Korean Soc Food Cult 31(3): 250-260. [https://doi.org/10.7318/KJFC/2016.31.3.250]
Yoo SN, Choi YS (2015) Physical drying and frying characteristics of kimbugaks made by a pasting & garnishing machine. Korean J Agric Sci 42(4): 439-446. [https://doi.org/10.7744/cnujas.2015.42.4.439]

Sample no.	Variables¹⁾		Responses
	X₁ (g)	X₂ (g)	pH	Salinity	Color			Oil absorption rate (%)	Hardness (gf/cm²)
	X₁ (g)	X₂ (g)	pH	Salinity	L	a	b	Oil absorption rate (%)	Hardness (gf/cm²)
1) X1: Thickness, X2: Salt. 2) Mean±S.D. 3) a∼g Values with different superscripts within the same column are significantly different by Duncan’s multiple range test. 4) *** p<0.001.
1	1.5(—1)	2.5(—1)	5.81±0.01²⁾^c³⁾	1.00±0.00^g	49.48±5.03^d^e	6.93±0.80^c	25.64±3.14^c^d	98.89±41.65^a	3,476.86±234.40^b
2	3.5(+1)	2.5(—1)	5.61±0.02^e	1.37±0.06^c^d	44.95±2.07^e	15.09±0.91^a	29.23±1.75^a^b^c	1.41±1.46^d	4,636.71±1125.63^a
3	1.5(—1)	3.5(+1)	5.84±0.02^c	1.10±0.00^f	58.62±6.54^c	9.83±1.47^b	29.23±2.73^a	55.77±28.36^b	2,021.43±326.22^e
4	3.5(+1)	3.5(+1)	5.66±0.02^d	1.40±0.00^b^c	49.16±5.74^d^e	13.94±1.82^a	30.82±1.62^a^b	5.27±3.62^d	3,536.29±283.51^b
5	1.0(—α)	3.0(0)	5.83±0.02^c	1.00±0.00^g	53.70±4.14^c^d	8.58±2.36^b^c	28.09±2.96^b^c	44.93±13.45^b	2,458.86±474.43^d^e
6	4.0(+α)	3.0(0)	5.27±0.01^f	1.63±0.06^a	36.64±2.33^f	15.64±1.31^a	24.14±3.52^d	5.50±3.11^d	2,832.00±451.77^b^c^d
7	2.5(0)	2.25(—α)	6.13±0.03^a	1.23±0.06^e	67.40±3.66^b	0.18±1.53^d	29.14±3.88^a^b^c	11.83±2.64^c^d	2,980.71±496.39^c^d
8	2.5(0)	3.75(+α)	6.08±0.02^b	1.47±0.06^b	65.66±5.33^b	0.77±1.39^d	27.75±3.56^b^c^d	10.05±3.00^d	3,183.29±917.97^b^c
9	2.5(0)	3.0(0)	6.10±0.01^b	1.30±0.00^d^e	75.43±6.81^a	1.51±1.89^d	31.63±3.53^a^b	12.77±4.21^c^d	2,446.43±522.58^d^e
10	2.5(0)	3.0(0)	6.10±0.02^b	1.23±0.06^e	73.79±3.96^a	0.73±1.42^d	31.21±2.31^a^b	15.42±3.44^c^d	2,447.14±348.01^d^e
11	2.5(0)	3.0(0)	6.16±0.02^a	1.03±0.06^f^g	74.71±3.23^a	0.95±1.33^d	32.72±2.83^a	36.51±19.87^b^c	2,561.14±751.53^c^d^e
F-value			801.702^***⁴⁾	70.533^***	48.077^***	99.499^***	5.301^***	14.141^***	10.229^***

Responses	Model	R²	F-value	p-value	Lack of fit	Polynomial equation¹⁾
1) X1: Thickness, X2: Salt. 2) * p<0.05, ** p<0.01.
pH	Quadratic	0.9224	11.89^**²⁾	0.0084	0.0589	Y₁=6.11—0.1435X₁+0.0006X₂+0.0050X₁X₂—0.2770X₁²-0.0304X₂²
Salinity	Linear	0.7813	14.29^**	0.0023	0.8035	Y₂=1.25+0.1900X₁+0.0576X₂
L	Quadratic	0.9066	9.70^*	0.0131	0.0123	Y₃=74.04—4.66X₁+1.26X₂—1.23X₁X₂—14.45X₁²—4.95X₂²
a	Quadratic	0.8090	4.24	0.0696	0.0065	Y₄=1.53+2.69X₁+0.3100X₂—1.01X₁X₂+5.95X₁²+0.7838X₂²
b	Quadratic	0.6357	1.74	0.2780	0.0744	Y₅=31.94—0.0876X₁+0.3641X₂—0.5000X₁X₂—2.38X₁²—1.34X₂²
Oil absorption rate	Linear	0.5936	5.84^*	0.0273	0.2566	Y₆=27.12—24.37X₁—4.93X₂
Hardness	Linear	0.3451	2.11	0.1839	0.0075	Y₇=2,961.90+380.52X₁—264.94X₂

Sample no.	Variables¹⁾		Responses
Sample no.	X₁ (g)	X₂ (g)	Apperance	Color	Flavor	Taste	Texture	Overall acceptability
1) X1: Thickness, X2: Salt. 2) Mean±S.D. 3) a∼e Values with different superscripts within the same column are significantly different by Duncan’s multiple range test. 4) * p<0.05, *** p<0.001.
1	1.5(—1)	2.5(—1)	4.04±1.74²⁾^d^e³⁾	4.00±1.76^c^d^e	4.44±1.56^c^d	3.44±1.25^d	3.72±1.74^b	3.50±1.20^d
2	3.5(+1)	2.5(—1)	4.92±1.66^b^c^d	4.80±1.68^b^c	5.00±1.12^a^b^c^d	4.00±0.84^c^d	4.06±2.10^b	4.00±1.37^c^d
3	1.5(—1)	3.5(+1)	4.80±1.50^c^d	4.64±1.70^c^d	4.52±1.50^b^c^d	3.72±1.45^c^d	3.94±1.89^b	3.72±1.36^c^d
4	3.5(+1)	3.5(+1)	3.60±1.58^e	3.36±1.60^e	4.64±1.63^a^b^c^d	4.50±1.82^b^c	5.56±1.50^a	4.44±1.50^b^c
5	1.0(—α)	3.0(0)	3.84±1.52^e	3.84±1.49^d^e	4.36±1.55^d	3.17±1.10^d	3.44±1.72^b	3.22±1.17^d
6	4.0(+α)	3.0(0)	3.44±1.39^e	3.16±1.52^e	4.76±1.59^a^b^c^d	3.67±1.09^c^d	4.06±2.10^b	3.33±1.37^d
7	2.5(0)	2.25(—α)	5.68±1.44^a^b^c	5.68±1.52^a^b	5.40±1.23^a^b	5.94±1.11^a	5.94±1.16^a	5.78±0.94^a
8	2.5(0)	3.75(+α)	5.92±1.32^a	5.84±1.41^a	5.32±1.46^a^b^c	5.72±1.27^a	6.11±1.41^a	5.94±1.06^a
9	2.5(0)	3.0(0)	5.52±1.64^a^b^c	5.68±1.35^a^b	5.40±1.26^a^b	5.33±1.24^a^b	5.72±1.36^a	5.39±1.46^a
10	2.5(0)	3.0(0)	5.64±1.44^a^b^c	5.68±1.18^a^b	5.32±1.25^a^b^c	5.17±1.34^a^b	5.61±1.34^a	5.22±1.44^a^b
11	2.5(0)	3.0(0)	5.80±1.44^a^b	5.76±1.27^a	5.48±1.19^a	5.33±1.37^a^b	5.83±1.30^a	5.50±1.47^a
F-value			9.789^***⁴⁾	11.722^***	2.384^*	10.741^***	7.350^***	11.290^***

Responses	Model	R²	F-value	p-value	Lack of fit	Polynomial equation¹⁾
1) X1: Thickness, X2: Salt. 2) * p<0.05, ** p<0.01.
Appearance	Quadratic	0.9185	11.26^**²⁾	0.0094	0.0884	Y₈=5.64—0.1235X₁—0.0241X₂—0.5450X₁X₂—0.9486X₁²-0.0397X₂²
Color	Quadratic	0.9198	11.466^**	0.0091	0.0077	Y₉=5.69—0.1935X₁—0.0706X₂—0.5650X₁X₂—1.05X₁²—0.0934X₂²
Flavor	Quadratic	0.8492	5.636^*	0.0405	0.0901	Y₁₀=5.39+0.1324X₁—0.0500X₂—0.0925X₁X₂—0.4085X₁²-0.0930X₂²
Taste	Quadratic	0.8384	5.196^*	0.0475	0.0161	Y₁₁=5.21+0.2459X₁—0.0529X₂+0.0550X₁X₂—0.9678X₁²+0.1033X₂²
Texture	Quadratic	0.8664	6.486^*	0.0305	0.0249	Y₁₂=5.67+0.3400X₁+0.2324X₂+0.3200X₁X₂—0.9958X₁²+0.0153X₂²
Overall acceptability	Quadratic	0.8802	7.356^*	0.0236	0.0455	Y₁₃=5.31—0.0065X₁+0.1059X₂—0.3050X₁X₂—1.07X₁²+0.0826X₂²

Constrains name		Goal	Numerical optimization
1) X1: Thickness, 2) X2: Salt, 3) Y8: Appearance, 4) Y9: Color, 5) Y10: Flavor, 6) Y11: Taste, 7) Y12: Texture, 8) Y13: Overall acceptability.
Independent variables	X₁¹⁾	In range	2.49 mm
Independent variables	X₂²⁾	In range	3.28 g
Responses	Y₈³⁾	Maximize	5.62
	Y₉⁴⁾	Maximize	5.63
	Y₁₀⁵⁾	Maximize	5.33
	Y₁₁⁶⁾	Maximize	5.27
	Y₁₂⁷⁾	Maximize	5.80
	Y₁₃⁸⁾	Maximize	5.40